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Vectores 2

Continuando con el tema anterior, acerca de los vectores, trataremos unos temas que quedaron sin tocar.

Representación polar y rectangular.

A la hora de resolver un ejercicio, nos pueden proporcionarnos diversos datos, para los vectores veremos dos representaciones:

Representación polar, en la que nos dan, la magnitud y la dirección en grados. Si hablamos de desplazamiento, podemos tener:
  • 6km ; θ = 30° al Este del norte
  • 7km ; θ = 110° al Oeste del Sur
  • 20km; θ=300°
Como podemos ver en el último ejemplo no nos proveen una especificación del plano al que se dirige esta dirección, en muchos casos, si no se especifica, se suele tomar el vector, según el Criterio del ángulo estándar, que expresa que todo ángulo se mida desde el eje de las X positivas
   
Representación rectangular, en la que nos proveen las coordenadas de un plano rectangular normal, es decir, los puntos en (x, y).

Es posible convertir estos datos, según nos convenga, gracias a las siguientes fórmulas:
Donde |A| es la magnitud de la vector y θ la dirección en grados.
  • De polares a rectangulares
|A| = √ (x2 + y2)
θ = arctan( y / x )
  • De rectangulares a polares
x = r * cos(θ)
y = r * sin(θ)

Aquí hay 3 ejercicios para que practiques y puedas compartir en los comentarios, tus resultados:
Según criterios del angulo estándar
  1. A polares V(3, -7) y V(-4, 2)
  2. A rectangulares |A|=7km, θ=40°
  3. A rectangulares |A|=20km, θ=90°
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